Clément Laboulfie a soutenu sa thèse jeudi 16 novembre à l’ONERA Chatillon. Le travail de Clément a porté sur la prise en compte de la variabilité des échantillons de matériaux lors de l’identification de leurs modèles de comportement. Il a notamment repris des idées de la pharmacologie, les effets mixtes (mixed effects), pour les utiliser sur des populations d’échantillons de matériaux composites.
La thèse était dirigée par Rodolphe Le Riche (CNRS LIMOS et Mines St-Etienne) et co-encadrée par une équipe nombreuse de l’ONERA (François-Xavier Irisarri, Loïc Brévault, Mathieu Balesdent, Jean-François Maire) et Sébastien da Veiga (Safran Tech).
Toutes nos félicitations !!!
Résumé
De nombreuses techniques de calibration de modèle permettent de prendre en compte l’impact des erreurs de mesures, mais plus rarement celui de la variabilité matériau sur les paramètres de modèle, celle-ci étant significative dans le cas des composites. L’objectif de ce travail est de mettre en place une méthode de calibration pour estimer l’influence de la variabilité sur les paramètres de lois complexes de comportement composite. Le cadre d’application statistique des méthodes usuelles de quantification d’incertitudes est d’abord analysé dans une revue bibliographique.
L’application de ces méthodes à des répétitions d’essais de traction monotone illustre l’importance de la variabilité matériau et les limites des méthodes usuelles pour son estimation.
Pour caractériser son impact sur les propriétés du matériau, le cadre des approches par
population, déjà mis en œuvre dans des problématiques de mécanique des structures, est adopté. On se concentre en particulier sur les modèles à effets-mixtes, caractérisés par une importante souplesse d’utilisation. Ces méthodes sont mises en œuvre pour démontrer leur pertinence sur un modèle élémentaire, et tester leurs réglages et hypothèses. Deux points sont spécifiquement étudiés : le nombre d’individus, déterminant pour garantir la confiance sur les estimations de la variabilité matériau, et la complexité de la modélisation de la variabilité (notamment la prise en compte des dépendances statistiques entre paramètres de modèles). Cette étude est réalisée sur un modèle de comportement élastique endommageable uniaxial simple avec quatre paramètres à identifier. Pour aborder des modèles mécaniques plus avancés, nous proposons une stratégie de calibration séquentielle, compatible avec les modèles à effets-mixtes. La méthode, appliquée sur des données synthétiques puis réelles, permet, par rapport à une application classique des effets-mixtes, d’estimer avec une précision équivalente la variabilité matériau en divisant environ par deux le nombre d’appels au modèle. Enfin, les distributions calibrées sont propagées pour estimer l’effort à rupture d’une plaque composite perforée, sollicitée en traction, ce qui illustre l’ensemble de la chaîne de quantification d’incertitudes, depuis leur estimation jusqu’à leur propagation.